Bolševník velkolepý pochází ze západního Kavkazu, odkud se na začátku 19. století druhotně rozšířil a zdomácněl hlavně v západní, střední i severní Evropě, ale také v některých částech Severní Ameriky (Holub in Slavík et al. 1997: 386–395, Jahodová et al. in P. Pyšek et al. 2007: 1–19, Otte et al. in P. Pyšek et al. 2007: 20–41). Ze sousedních zemí jsou porosty bolševníku fytocenologicky dokumentovány například z Německa (Pott 1995, Hilbig in Schubert et al. 2001: 172–184) a Slovenska (Jarolímek et al. 1997). Do České republiky byl tento druh zavlečen jako okrasná rostlina pravděpodobně v druhé polovině 19. století (Holub in Slavík et al. 1997: 386–395). Nejprve se šířil podél toků větších řek, odkud postupně pronikl i na další stanoviště. Dynamiku šíření bolševníku velkolepého na našem území popsali P. Pyšek (1991b) a P. Pyšek et al. (in P. Pyšek et al. 2007: 42–54). Dnes se u nás porosty bolševníku vyskytují roztroušeně po celém území od pahorkatin do horských oblastí. Menší hustota lokalit tohoto druhu byla zaznamenána v teplejších oblastech a ve východní části republiky (P. Pyšek 1991c, Holub in Slavík et al. 1997: 386–395). Fytocenologickými snímky jsou porosty doloženy jen velmi málo, například z některých lokalit ze západních a středních Čech (Kolbek et al. 1994) a Žďárska (Horáková, nepubl.).